Quando fazemos referência a produtos curiosos, procuramos destacar as singularidades que apresentam certos números pela disposição original de seus algarismos. O número 142857 é, dessa forma, um dos mais interessantes da Matemática e pode ser incluído entre os chamados números cabalísticos. Vejamos as transformações curiosas que podemos efetuar com esse número.
Multiplicando por 2. O produto será: 142857 x 3 = 285714. Vemos que os algarismos do produto são os mesmos do número dado, dispostos outra ordem.
Multiplicando por 3. O produto será: 142857 x 3 = 428571. Sacou?
Por 4: 142857 x 4 = 571428
Por 5: 142857 x 5 = 714285
Por 6: 142857 X 6 = 857142
Quando chegamos ao 7, notamos outra particularidade. O número 142857 multiplicado por 7 dá para produto 999999, formado de seis noves!
142857 X 7 = 999999
Experimentem multiplicar o número 142857 por 8. O produto será: 142857 x 8 = 1142856.
Todos os algarismos do número aparecem ainda no produto, com exceção do 7. O 7 do número dado foi decomposto emduas partes 6 e 1. O algarismo 6 ficou à direita, e o 1 foi para a esquerda completar o produto. O mesmo podemos observar nas multiplicações por 9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, etc. Alguns números, como o 14, o produto dá a decomposição dos 6 noves: 142857 x 14 = 1999998.
Fonte: TAHAN, Malba. Matemática Divertida e Curiosa. 15ª ed. Rio de Janeiro: Record, 2001.
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